Differentiaaliyhtälöt, 5 op

Kevätlukukausi 2019 (4. periodi)
Luennoitsija: Jarkko Peltomäki, (kotisivulle)


HUOM: Kurssin sivuja päivitetään vielä ennen kurssin alkamista, tarkistathan ovatko tiedot muuttuneet.



Ajankohtaista


Tentit ja malliratkaisut


Demot

Demotilaisuus kestää n. 1,5 tuntia per ryhmä. Tilaisuuden alussa keskustellaan tehtävistä ryhmissä reilut 20 minuuttia, jonka jälkeen tehtävät tai osa niistä esitetään taululla. Tehtävien ratkaisut tulevat myöhemmin näille kotisivuille. Jokaisesta ratkaistuksi merkitystä tehtävästä saa yhden demopisteen (ks. Demopisteet ja Suoritustapa).


Viikottaisia pohdintatehtäviä


Luentomuistiinpanoja

Nämä ovat viitteelliset luentomuistiinpanot, jotka voivat sisältää painovirheitä jne.


Matikkapaja

Matikkapajaan (Quantum 1. krs aula) on keskiviikkoisin (13.3. alkaen) klo 15-17 erikseen varattu ohjaaja kurssilaisia varten. Pajalle voi mennä ratkomaan demotehtäviä yksin tai ryhmässä vapaamuotoisesti. Ohjaajan kanssa voi keskustella omista ratkaisuistaan ja kysellä apua. Aktiivisesta osallistumisesta saa yhden demopisteen. Aktiivisella osallistumisella tarkoitetaan, että vähintään keskustelee ohjaajan kanssa ratkaisuistaan.


Tenttialue

Tenttialueeseen kuuluvat kaikki luennoilla ja demoissa käsitellyt asiat poislukien lineaariset rekursiot ja differentiaaliyhtälöiden geometrinen tulkinta. Tenttitehtäviä on erityyppisiä. Laskutehtäviä (”ratkaise dy se ja se”), määritelmätehtäviä (”määrittele mitä tarkoittaa separoituva dy”), selitystehtäviä (”selitä mitä Picardin-Lindelöfin lause sanoo/selitä miten 1. kertaluvun lineaarinen dy ratkaistaan”) ja perustelu/todistustehtäviä (”perustele operaatio 'puolittain integrointi'”). Pääpaino tentissä on lasku- ja selitystehtävillä.

Tentin rakenteesta ja arvostelusta lisää alempana.

Tässä lista tärkeistä asioista:


Luentopäiväkirja

Tässä lyhyesti siitä mitä kurssilla on käsitelty ja tullaan käsittelemään.


Kurssi

Tavoitteena on perehdyttää opiskelijat seuraaviin asioihin:

Nämä asiat osattuaan opiskelija jatkokurssien sovelluksissa voi keskittyä nimenomaan sovellukseen itseensä, kun varsinainen differentiaaliyhtälön ratkaiseminen on jo hallussa. Kurssilla käytetään tietoja analyysistä ja lineaarialgebrasta, joten kurssilla tulee näitäkin asioita kerrattua.

Kurssin kuvaus opinto-oppaassa.


Kurssimateriaali

Kurssilla seurataan Stefan Emetin monistetta “Differentiaaliyhtälöt”. Sen voi ladata tästä. Materiaalia monisteen ulkopuolelta esitetään myös. Laitoksen kaavakokoelma (saa käyttää tentissä) löytyy tästä.


Oheismateriaali

Kurssilla oletetaan tietyt (vähäiset) pohjatiedot kurssilta Analyysi II (matemaatikoille). Näitä tietoja voi selvittää esimerkiksi kirjasta P. Harjulehto, R. Klén, M. Koskenoja, Analyysiä reaaliluvuilla, joka on saatavilla kirjastosta ja luettavissa Matikkapajalla. Muiden yliopistojen vastaavien kurssien materiaalia voi selata mm. tästä, tästä tai tästä.


Suoritustapa

Luennot, demonstraatiot ja tentti. Tenttioikeuden saamiseksi tulee laskea vähintään 25 % demotehtävistä.


Demopisteet

Demopisteitä saa ratkaistuksi merkityistä tehtävistä ja Matikkapajaan osallistumisesta maksimissaan 42 kpl. Demoluokka määräytyy pisteiden perusteella: A:29-42, B:21-28, C:10-20. Tenttioikeuden saamiseksi tulee päästä vähintään C-luokkaan. Demoluokka vaikuttaa hieman tentin arvosteluasteikkoon.


Tentit


Tentti ja sen arvostelu

Tentissä saa käyttää laskinta, jossa ei ole graafisia tai symbolisia ominaisuuksia. Perinteinen funktiolaskin siis käy. Tentissä saa pitää laitoksen kaavakokoelmaa (ks. yllä), jota saa Quantumin 2 kerroksen lokerikosta tai itse tenttitilaisuudesta. Muuten sallittuina välineinä ovat vain kirjoitusvälineet – esimerkiksi Maolin taulukoita ei saa tentissä olla mukana.

Tentin kokonaispistemäärä on 32 pistettä ja jaossa on 8 pistettä per tehtävä. Arvosana määräytyy demoluokan perusteella seuraavan taulukon mukaan:

arvosana/demoluokkaABC
113-1414-1515-16
215-1816-1917-20
319-2220-2321-24
423-2724-2825-28
528-3229-3229-32