Turun yliopisto, Matematiikan ja tilastotieteen laitos Analyysi II muut, 8 op

Analyysi II (sivuaineopiskelijoille), 8 op

Kevät 2016 (3. ja 4. periodi)


Ajankohtaista

  • Vuoden 2016 kurssin viimeinen tentti oli maanantaina 6.2.2017.
  • Vuoden 2017 kurssi alkoi 10.1.2017.

Tavoitteet

  • oppia laskemaan Riemannin integraali ja ymmärtää sen perusominaisuuksia
  • tutustua sarjoihin ja ymmärtää, milloin sarja suppenee
  • oppia käyttämään Taylorin sarjakehitelmiä apuna erilaisissa sovelluksissa
  • tutustua usean muuttujan funktioiden differentioimiseen ja integroimiseen

Sisältö

  • Riemannin integraali ja sen sovelluksia
  • epäoleellinen integraali
  • sarja, sarjan suppeneminen, potenssisarja
  • Taylorin sarjakehitelmä ja sen sovelluksia
  • usean muuttujan funktion differentiaali- ja integraalilaskennan alkeita

Kirjallisuus

Kalvoja

Luennot 12.1.-20.4.2016

  • tiistaisin klo 10-12 salissa Calonia 4
  • keskiviikkoisin klo 8-10 salissa Calonia 4
  • Viikolla 22.-28.2. ei ollut luentoja eikä demonstraatioita.
  • Pääsiäistauko oli torstaista 24.3. torstaihin 31.3.

Demonstraatiot 15.1.-22.4.2016

  • perjantaisin klo 8-10, klo 10-12, klo 12-14 ja klo 14-16
  • 2 tuntia ryhmää kohti, 13 kertaa
  • salit periodilla III
    • klo 8-10 salissa XVII, Quantum
    • klo 10-12 salissa Cal 4, Calonia, kuitenkin
      • 15.1. salissa XX
      • 22.1. salissa I, päärakennus
    • klo 12-14 salissa M3, Quantum
    • klo 14-16 salissa M3, Quantum
  • salit periodilla IV
    • klo 8-10 seminaarihuonessa 314, Quantum
    • klo 10-12 salissa XVI, Quantum
    • klo 12-14 salissa M4, Quantum
    • klo 14-16 salissa M3, Quantum
  • tehtävät pdf-muodossa
    periodi III 15.1. 22.1. 29.1. 5.2. 12.2. 19.2.
    periodi IV 4.3. 11.3. 18.3. 1.4. 8.4. 15.4. 22.4.
  • Demotehtävien 1 tehtävässä 6 on toisessa integraalissa yksi dx liikaa.
  • Matikkapaja auttoi kaikkia kurssilaisia demo-ongelmissa englanniksi torstaisin klo 15.30-17.30 Quantumin ensimmäisessä kerroksessa.

Suoritustapa

  • Kurssi suoritetaan
    • demonstraatioilla ja
    • kahdella välikokeella tai yhdellä tentillä.
  • Tenttioikeuden saavuttamiseksi on tehtävä 25 % demonstraatiotehtävistä.
  • Demonstraatioluokan A saavuttaa tekemällä 70 % tehtävistä, luokan B 45 % ja luokan C 25 %.

Välikokeet

  • vapaaehtoisia, mutta suositeltavia
  • kaksi välikoetta:
    • ti 23.2.2016 klo 9.00 saleissa IX ja X
    • pe 29.4.2016 klo 9.00 saleissa IX ja X
  • Välikoe kestää 3 tuntia.
  • Välikokeisiin ilmoittaudutaan NettiOpsun kautta.
  • Ensimmäisen välikokeen alue oli luvut 1 - 3, ei kuitenkaan pykälää 3.4 (epäoleelliset integraalit). Toisen välikokeen alue oli monisteen pykälä 3.4, luvut 4 ja 5, luvusta 6 pykälät 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 ja 6.7.1, pykälä 7.1 ja pykälä 8.1.1.
  • Välikokeessa on 4 tehtävää, jotka kukin arvostellaan pistein 0 - 4 (yhteensä 0 - 16).
  • Hyväksytyksi tuleminen määräytyy välikokeiden pistemäärien summan (0 - 32) ja demonstraatioluokan perusteella kuitenkin niin, että kummastakin välikokeesta erikseen on saatava vähintään 5 pistettä.
    ABCarvosana
    13-1414-1515-16 1
    15-1816-1917-20 2
    19-2220-2321-24 3
    23-2724-2825-28 4
    28-3229-3229-32 5
  • Ensimmäisessä välikokeessa oli nämä kysymykset ja vastaukset. Välikokeen keskiarvoksi tuli vain 7,3/16. Tulokset ovat nähtävillä Quantumin toisen kerroksen ilmoitustaululla ja korjatut paperit opintokoordinaattorin huoneessa, Quantum 256.
  • Toisessa välikokeessa oli nämä kysymykset ja vastaukset.
  • välikokeiden tulokset

Tentti

  • Tenttioikeus on kaikilla, jotka ovat tehneet 25 % demonstraatiotehtävistä. Tenttioikeuden saanut voi osallistua kaikkiin viiteen tenttiin, jotka järjestetään vuoden kuluessa kurssin loppumisesta.
  • Tentti kestää 4 tuntia.
  • tenttipäivät
    • ma 9.5.2016 klo 9.00 saleissa IX ja X
    • pe 17.6.2016 klo 9.00 saleissa IX ja X
    • ma 12.9.2016 klo 9.00 saleissa IX ja X
    • ma 7.11.2016 klo 9.00 saleissa IX ja X
    • ma 6.2.2017 klo 9.00 saleissa IX ja X
  • Tenttiin ilmoittaudutaan NettiOpsun kautta viimeistään viikkoa ennen tenttiä.
  • Tentissä on viisi tehtävää, jotka kukin arvostellaan pistein 0 - 8 (yhteensä 0 - 40).
  • Ota tenttiin mukaan henkilöllisyystodistus tai yliopiston opiskelijakortti. Mukana saa olla kirjoitusvälineet, matematiikan kaavoja -arkki puhtaana ja laskin, joka ei ole graafinen eikä kykene symboliseen laskentaan.
  • Tentin läpipääsyssä ja arvosanassa saa hyvitystä demonstraatioissa tehdyistä tehtävistä demonstraatioluokan mukaan:
    ABCarvosana
    17-1818-1919-21 1
    19-2320-2422-26 2
    24-2925-3027-31 3
    30-3431-3532-36 4
    35-4036-4037-40 5
  • Ensimmäisessä tentissä 9.5. oli nämä kysymykset ja vastaukset ja toisessa tentissä 17.6. nämä kysymykset ja vastaukset.

Opettajat

  • luennot: yliopisto-opettaja Eija Jurvanen,
    • vastaanotto keskiviikkoisin klo 10-11 huoneessa 288, Quantum, toinen kerros, alkaen 13.1.
    • sähköposti: eija.jurvanen[at]utu.fi
  • demonstraatiot: yliopisto-opettaja Eija Jurvanen ja lehtori Kauko Lindström

Linkkejä


17.2.2017 Eija Jurvanen