Turun yliopisto, Matematiikan ja tilastotieteen laitos Analyysi II muut, 8 op

Analyysi II (sivuaineopiskelijoille), 8 op

Kevät 2015 (3. ja 4. periodi)


Ajankohtaista

  • Kurssin viimeinen tentti oli maanantaina 1.2.2016.

Tavoitteet

  • oppia laskemaan Riemannin integraali ja ymmärtää sen perusominaisuuksia
  • tutustua sarjoihin ja ymmärtää, milloin sarja suppenee
  • oppia käyttämään Taylorin sarjakehitelmiä apuna erilaisissa sovelluksissa
  • tutustua usean muuttujan funktioiden differentioimiseen ja integroimiseen

Sisältö

  • Riemannin integraali ja sen sovelluksia
  • epäoleellinen integraali
  • sarja, sarjan suppeneminen, potenssisarja
  • Taylorin sarjakehitelmä ja sen sovelluksia
  • usean muuttujan funktion differentiaali- ja integraalilaskennan alkeita

Kirjallisuus

Luennot 7.1.-22.4.2015

  • tiistaisin klo 10-12 salissa Cal 4
  • keskiviikkoisin klo 8-10 salissa Cal 4
  • Viikolla 23.-28.2. ei ollut luentoja eikä demonstraatioita.
  • Pääsiäisen aikataulu: luennot pidetään ennen pääsiäistä ja seuraavalla viikolla vain demonstraatiot. Siis luennot ovat tiistaina 31.3. ja keskiviikkona 1.4.; demoja ja luentoja ei ole 3.-8.4.; sitten demonstraatiot pidetään perjantaina 10.4. ja sen jälkeisellä viikolla aikataulu on normaali.
  • Tiistain 21.4. luento klo 10-12 oli salissa Calonia 2.

Demonstraatiot 16.1.-24.4.2015

  • perjantaisin klo 8-16 seminaarihuoneessa 150, Publicum
    • poikkeus 13.2. salissa Pub 4
  • 2 tuntia ryhmää kohti
  • tehtävät pdf-muodossa
    periodi III 16.1. 23.1. 30.1. 6.2. 13.2. 20.2.
    periodi IV 6.3. 13.3. 20.3. 27.3. 10.4. 17.4. 22. ja 24.4.
  • Demokerran 6.3. demotehtävissä 3 ja 4 on kahdesti dx. Tarkoitus on olla vain yksi dx.
  • Perjantain 13.3. demoissa ja tiistain 17.3. luennolla pyydettiin vertailemaan erilaisia toimintatapoja demoissa kyselylomakkeella. Tuloksissa kaikki demotavat saivat kannatusta tasapuolisesti, perinteisillä demoilla (A) oli yleensä eniten kannatusta, paitsi demojen ilmapiirin kannalta keskustelevampi B oli suositumpi.
  • Matikkapaja auttoi kaikkia kurssilaisia demo-ongelmissa keskiviikkoisin klo 15-17 Quantumin ensimmäisessä kerroksessa.
  • Ylimääräinen demonstraatioryhmä pidettiin keskiviikkona 22.4. klo 12-14 salissa Calonia 4. Kukin opiskelija pystyi siten osallistumaan demoihin keskiviikkona 22.4. tai perjantaina 24.4. Perjantaina pidettiin kuitenkin kaikki ryhmät.

Kalvoja

Suoritustapa

  • Kurssi suoritetaan
    • demonstraatioilla ja
    • kahdella välikokeella tai yhdellä tentillä.
  • Tenttioikeuden saavuttamiseksi on tehtävä 25 % demonstraatiotehtävistä.

Välikokeet

  • vapaaehtoisia, mutta suositeltavia
  • kaksi välikoetta: ma 2.3.2015 ja ma 27.4.2015, molemmat klo 9.00 saleissa IX ja X
  • ei tarvitse ilmoittautua
  • kesto 3 tuntia
  • Välikokeessa on 4 tehtävää, jotka kukin arvostellaan pistein 0 - 4 (yhteensä 0 - 16).
  • Demonstraatioluokan A saavuttaa tekemällä 70 % tehtävistä, luokan B 45 % ja luokan C 25 %.
  • Hyväksytyksi tuleminen määräytyy välikokeiden pistemäärien summan (0 - 32) ja demonstraatioluokan perusteella kuitenkin niin, että kummastakin välikokeesta erikseen on saatava vähintään 5 pistettä.
    ABCarvosana
    13-1414-1515-16 1
    15-1816-1917-20 2
    19-2220-2321-24 3
    23-2724-2825-28 4
    28-3229-3229-32 5
  • ensimmäisen välikokeen tehtävät ja vastaukset
  • toisen välikokeen tehtävät ja vastaukset
  • Ensimmäisen välikokeen aihealue oli monisteen luvut 1, 2 ja 3, poislukien viimeinen pykälä 3.4. Toisen välikokeen koealue oli monisteesta luvut 3.4, 4, 5, 6 ja 8. (Luku 7 eli kahden muuttujan integraalit jätettiin pois.)
  • Ensimmäisen välikokeen keskiarvo oli 11 pistettä ja toisen 10 pistettä. Kysy luennoitsijalta vastauspaperia nähtäväksesi!

Tentti

  • Tenttioikeus on kaikilla, jotka ovat tehneet 25 % demonstraatiotehtävistä. Tenttioikeuden saanut voi osallistua kaikkiin viiteen tenttiin, jotka järjestetään vuoden kuluessa kurssin loppumisesta.
  • tenttipäivät
    • ma 11.5.2015 klo 9.00 saleissa IX ja X
    • to 11.6.2015 klo 9.00 salissa Edu 1
    • ma 7.9.2015 klo 9.00 salissa IX
    • ma 2.11.2015 klo 9.00 saleissa IX ja X
    • ma 1.2.2016 klo 9.00 saleissa IX ja II
  • Tentti kestää 4 tuntia.
  • Tentissä on viisi tehtävää.
  • Tenttiin ilmoittaudutaan NettiOpsun kautta viimeistään viikkoa ennen tenttiä.
  • Ota tenttiin mukaan henkilöllisyystodistus tai yliopiston opiskelijakortti. Mukana saa olla kirjoitusvälineet, matematiikan kaavoja -arkki puhtaana ja laskin, joka ei ole graafinen eikä kykene symboliseen laskentaan.
  • Demonstraatioluokan A saavuttaa tekemällä 70 % tehtävistä, luokan B 45 % ja luokan C 25 %.
  • Tentin läpipääsyssä ja arvosanassa saa hyvitystä demonstraatioissa tehdyistä tehtävistä demonstraatioluokan mukaan:
    ABCarvosana
    17-1818-1919-21 1
    19-2320-2422-26 2
    24-2925-3027-31 3
    30-3431-3532-36 4
    35-4036-4037-40 5
  • ensimmäisen tentin tehtävät ja vastaukset

Opettajat

  • luennot: yliopisto-opettaja Eija Jurvanen, vastaanotto keskiviikkoisin klo 10-11 huoneessa 281, Publicum, toinen kerros, sähköposti: eija.jurvanen[at]utu.fi
  • demonstraatiot: yliopisto-opettaja Eija Jurvanen ja lehtori Kauko Lindström

Linkkejä


2.2.2016 Eija Jurvanen