Algebra - Kevät 2016


Ajankohtaista:

  • Välikokeiden tulokset.
  • Tämän viikon luennoilla kertaillaan. Tiistaisella luennolla kerrataan kuntalaajennuksia ja Galois'n teoriaa jatkamalla Dem X tehtävän 5 kuntalaajennuksen tutkiminen "päätyyn asti". Kalvot alla, mutta ovat vielä (klo 22.45) keskeneräisiä siltä osin, että niistä puuttuu sen selvittäminen, mitkä välikunnista ovat Q:n normaaleja laajennuksia. Loppu aamulla.
  • Toisen välikokeen alue päättyy monisteen sivulle 89. Ryhmien kompositiosarjoista ei kysytä.
  • VARMA VINKKI: Toisessa välikokeessa on Galois-teorian kysymys kunnasta, joka saadaan adjungoimalla rationaalilukujen kuntaan kahdeksas ykkösenjuuri!
  • 1. välikokeen tehtävät ja malliratkaisut. Hiukan myös kommentteja.
  • 1. välikokeen tulokset
  • Bonustehtävien malliratkaisut. Päivitetty 19.02. klo 23.
  • Ensimmäinen välikoe 22.02. Vielä tänään ehtii ilmoittautua!
  • Välikokeeseen voi harjoitella miettimällä Bonustehtäviä. Malliratkaisut julkaistaan perjantaina n. klo 15.30. Palautuksia siihen asti tai sen jälkeenkin, jos ei kurki :-)

    Yleistä:

    • Tämä kurssi (MATE5055) jatkaa siitä, mihin Algebran peruskurssit jäivät. Erityisesti kurssin tarkoitus on auttaa ymmärtämään abstraktin algebran merkittäviä tuloksia, jotka koskevat kuntalaajennuksia, Galoisin teoriaa ja ryhmäteoriaa.
    • Sisältöä: Jatketaan algebran peruskurssilla aloitettua ryhmien ja kuntien käsittelyä. Kun peruskurssilla oli tyydyttävä teorian alkeisiin, nyt saadaan paljon kiintoisampia tuloksia. Esitetään mm. äärellisten kuntien peruslauseet, kuntien Galois'n teorian pääkohdat ja Abelin ryhmien rakennelauseita. Viimeksi mainittuja varten käsitellään moduleita, jotka samalla auttavat ymmärtämään paremmin lineaarialgebraa.
    • Tämä kurssi vaaditaan joillakin Turun yliopiston algebran ja lukuteorian syventävillä kursseilla. Kurssin käsitteistön tunteminen helpottaa myös Koodausteorian ja Kryptografian algebrallisesti haastavien kohtien omaksumista. Kurssin esitietoina edellytetään kurssin Algebran Peruskurssi II hyvää hallintaa.

    Aikataulu:

    • Luennot tiistaisin 08-10 ja torstaisin 10-12 salissa M3.
    • Demot maanantaisin 16-18 salissa M3.

    Materiaali:


    Asiaa opettajalle:

    • email:jyrki.lahtonen@utu.fi
    • Työhuone: Quantum 2. kerros, huone 257 (vastaanotto ke 10-11, muinakin aikoina voi yrittää).