Apletti näyttää kaikki koko hiukkassysteemin tilat, joissa kokonaisenergia on vakio. Se laskee tilojen miehityksen \(n\) ja skaalaa sen erillisten tilojen määrällä saadakseen miehityksen odotusarvon \(\langle n\rangle\). Voit valita hiukkasten määrän ja animaation aika-askeleen pituuden. Bosen-Einsteinin jakauma koskee toisistaan erottamattomia, identtisiä, hiukkasia, joita voi olla useampia yhdessä energiatilassa eli bosoneita. Maxwellin-Boltzmannin jakaumassa taas hiukkaset ovat erotettavia. Tämä lisää erilaisten tilojen määrää huomattavasti. Erotettavia hiukkasia ei luonnossa ole, mutta sekä fermionit että bosonit käyttäytyvät suurilla energioilla kuten erotettavat hiukkaset.
Miehitys, \(\langle n \rangle\), kertoo tässä \(N\):n hiukkasen systeemissä, kuinka paljon hiukkasia keskimäärin on ko. tilassa. Se saadaan jakamalla yllä animaatiossa lasketut esiintymät, \(n\), kaikkien tilojen määrällä. Huomaa, että \(\langle n \rangle\) voi olla suurempi kuin yksi.
Bosen-Einsteinin jakaumassa miehityksen odotusarvo \( \langle n \rangle\) on $$ \langle n(E_i) \rangle = \frac{1}{\exp{((E_i-\mu))/kT)}-1} $$ kun taas Maxwellin-Boltzmannin jakaumassa se on $$ \langle n(E_i) \rangle = \exp{((-E_i-\mu)/kT)}. $$ Huomaa, että kun eksponenttitermi nimittäjässä on suuri, eli tilan energia on paljon suurempi kuin kemiallinen potentiaali \(\mu\), Bosen-Einsteinin jakauma lähestyy Maxwellin-Boltzmannin jakaumaa.