Fermionit ovat toisistaan erottamattomia, identtisiä hiukkasia, joita voi olla vain yksi energiatilaa kohden (Paulin kieltosääntö). Näin ollen jo perustilan energia on suurempi kuin nolla.
Apletti näyttää kaikki ne fermionisysteemin tilat, joissa lisätty energia on vakio. Se laskee tilojen miehitysluvun odotusarvon \(\langle n \rangle\) kullekin energiatasolla ja piirtää sen energian funktiona Fermi-pinnan lähellä. Tilasta 0 alaspäin voi olla mielivaltainen määrä täytettyjä tiloja ja ylimmän energiatilan yläpuolella vastaavasti mielivaltainen määrä miehittämättömiä tiloja. Voit valita lisätyn energian määrän ja animaation aika-askeleen.
Miehitys, \(\langle n \rangle\), kertoo tässä \(N\):n hiukkasen systeemissä, kuinka paljon hiukkasia keskimäärin on ko. tilassa. Se saadaan jakamalla yllä animaatiossa lasketut esiintymät, \(n\), kaikkien tilojen määrällä. Huomaa, että \(\langle n \rangle\) on suurimmillaan yksi.
Fermin-Diracin jakaumassa miehityksen odotusarvo \( \langle n \rangle\) on $$ \langle n(E_i) \rangle = \frac{1}{\exp{((E_i-\mu))/kT)}+1}. $$ Täss \(\mu\) on kemiallinen potentiaali ja sen kohdalla miehityksen odotusarvo on 0.5. Fermin-Diracin jakaumakin lähestyy Maxwellin-Boltzmannin jakaumaa $$ \langle n(E_i) \rangle = \exp{((-E_i-\mu)/kT)}. $$ kun tilan energia \(E_i\) on paljon suurempi kuin kemiallinen potentiaali \(\mu\).