Apletti laskee tasavälisen energiatasosysteemin Bolzmannin tekijät, partitiofunktion, partitiofunktion approksimaation ja hiukkasen todennäköisyyden olla tietyllä tasolla lämpötilan funktiona. Voit valita energiatasojen välin, määrän, tarkasteltavan lämpötila-alueen ja termien määrän approksimaatiossa. Lisäksi valittavissa on kaksi erilaista degeneroitumista: degeneroitumattomat tasot ja 2j+1-degeneroituneet tasot. Jälkimmäinen vastaa rotaatiotasojen degeneraatiota.
Todennäköisyys, että hiukkanen on tietyllä energiatasolla saadaan Boltzmannin tekijästä, joka skaalataan partitiofunktiolla. Boltzmannin tekijää ja perustelu sen muodolle on tarkasteltu tarkemmin appletissa Boltzmannin tekijä.
Partitiofunktio \(Z\) saadaan tarkastelemalla Boltzmannin tekijöitä. Todennäköisyys, että hiukkanen on ylipäätään jossain tilassa on \(=1\), joten saadaan $$ 1 = \sum_s \mathcal{P}(s) = \sum_s \frac{1}{Z}g_s e^{-E(s)/kT} = \frac{1}{Z} \sum_s g_se^{-E(s)/kT}. $$ Saadaan siis $$ Z = \sum_s g_se^{-E(s)/kT} = \textit{kaikkien Boltzmannin tekijöiden summa}. $$ Tässä \(g_s\) on tilan \(s\) degeneraatio, \(E(s)\) sen energia, \(k\) Boltzmannin vakio ja \(T\) lämpötila.
Partitiofunktiota sitä ei yleensä ole helppo laskea, kun energiatiloja on paljon, kuten yleensä on. Nimestään huolimatta se on vakio tietyssä lämpötilassa. Partitiofunktio oleellisesti kertoo kuinka monta tilaa systeemillä on saavutettavissa ko. lämpötilassa. Se on hyvin kylmässä lämpötilassa noin 1 ja korkeassa lämpötilassa paljon suurempi. Se ei koskaan ole \(\lt 1\). Huomaa myös, että sillä ei ole yksikköä.
Useimmiten tiloja on ääretön, jolloin väkisinkin joudutaan käyttämään partitiofunktion approksimaatiota. Se, kuinka monta termiä summaan tarvitaan, riippuu lämpötilasta ja energiatasojen välistä. Jos ollaan korkeassa lämpötilassa, johon nähden energiatasojen väli on pieni, voidaan yleensä approksimoida summaa integraalilla (ekvipartitioteoreema). Jos taas ollaan matalassa lämpötilassa suhteessa energiatasojen väliin, voidaan summaan ottaa vain kohtuullinen määrä summan termejä.