{"id":1133,"date":"2026-11-04T07:12:13","date_gmt":"2026-11-04T07:12:13","guid":{"rendered":"https:\/\/users.utu.fi\/jomivi\/?page_id=1133"},"modified":"2026-11-10T13:41:08","modified_gmt":"2026-11-10T13:41:08","slug":"pd-matrix-data-project","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/users.utu.fi\/jomivi\/pd-matrix-data-project\/","title":{"rendered":"PD matrix data project"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Short project description (in Finnish):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Projektissa <em>Signaalialiavaruusmallit positiivisesti definiitiss\u00e4 monistossa<\/em> kehitet\u00e4\u00e4n tilastollisia menetelmi\u00e4 aineistoille, joiden havainnot ovat positiivisesti definiittej\u00e4 matriiseja, esimerkiksi kovarianssi- tai korrelaatiomatriiseja. T\u00e4llaisia aineistoja syntyy yh\u00e4 useammilla aloilla: aivokuvantamisessa kunkin tutkittavan aivoalueiden v\u00e4linen toiminnallinen kytkeytyneisyys esitet\u00e4\u00e4n korrelaatiomatriisina, ja ekonometriassa talous- ja rahoitusindikaattorien yhteisvaihtelua seurataan ajassa. Aineistoille on tyypillist\u00e4, ett\u00e4 suuri osa vaihtelusta johtuu kohinasta ja vain pieni m\u00e4\u00e4r\u00e4 latentteja tekij\u00f6it\u00e4 kantaa varsinaisen signaalin.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Projektin tavoitteena on kehitt\u00e4\u00e4 n\u00e4ille aineistoille dimensionpienennysmalleja, jotka erottavat matriisien avaruudesta signaali- ja kohina-aliavaruudet. Menetelm\u00e4t rakentuvat positiivisesti definiittien matriisien moniston geometrialle. Estimaattoreita tutkitaan sek\u00e4 populaatiotasolla ett\u00e4 asymptoottisesti, ja tuloksia hy\u00f6dynnet\u00e4\u00e4n muun muassa testauksessa ja signaalialiavaruuden dimension estimoinnissa. Projekti jakautuu kahteen osaan: riippumattomiin ja samoin jakautuneisiin havaintoihin sek\u00e4 aikasarja-aineistoihin, joissa matriisihavainnot ovat ajallisesti riippuvia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Projekti tehd\u00e4\u00e4n yhteisty\u00f6ss\u00e4 kansainv\u00e4listen matemaattisen tilastotieteen asiantuntijoiden sek\u00e4 aivokuvantamistutkijoiden ja ekonometrikkojen kanssa.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Short project description (in Finnish): Projektissa Signaalialiavaruusmallit positiivisesti definiitiss\u00e4 monistossa kehitet\u00e4\u00e4n tilastollisia menetelmi\u00e4 aineistoille, joiden havainnot ovat positiivisesti definiittej\u00e4 matriiseja, esimerkiksi kovarianssi- tai korrelaatiomatriiseja. T\u00e4llaisia aineistoja syntyy yh\u00e4 useammilla aloilla: aivokuvantamisessa kunkin tutkittavan aivoalueiden v\u00e4linen toiminnallinen kytkeytyneisyys esitet\u00e4\u00e4n korrelaatiomatriisina, ja [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":55,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-1133","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/users.utu.fi\/jomivi\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1133","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/users.utu.fi\/jomivi\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/users.utu.fi\/jomivi\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/users.utu.fi\/jomivi\/wp-json\/wp\/v2\/users\/55"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/users.utu.fi\/jomivi\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1133"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/users.utu.fi\/jomivi\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1133\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1137,"href":"https:\/\/users.utu.fi\/jomivi\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1133\/revisions\/1137"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/users.utu.fi\/jomivi\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1133"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}