Mikroaaltojohtimet, -resonaattorit, -oskillattorit ja -suotimet

	Normaalijohteet	Suprajohteet
Johtavuus	$\sigma_n$	$\sigma_1-j(\mu_0\omega\lambda^2_{\mathrm{L}})^{-1}$
Tunkeutumissyv.	$\delta_n = (2/\mu_0\omega\sigma_n)^{1/2}$	$\lambda_{\mathrm{L}}$
Etenemisvakio $k$	$\delta_n^{-1}(1-j)$	$-j(\lambda_\mathrm{L}^{-2}+j\mu_0\omega\sigma_1)^{1/2}$
Aaltoimpedanssi	$\mu_0\omega\delta_n(1+j)/2$
$Z=E/H$	$j\mu_0\omega(\lambda_\mathrm{L}^{-2}+j\mu_0\omega\sigma_1)^{-1/2}$
Intr. pintaimped.	$\mu_0\omega\delta_n(1+j)\coth[(d/\delta_n)(1+j)]/2$
$Z_s =(E/H)_{z=0}$	$j\mu_0\omega\frac{\coth[d(\lambda_\mathrm{L}^{-2}+j\mu_0\omega\sigma_1)^{1/2}]}{(\lambda_\mathrm{L}^{-2}+j\mu_0\omega\sigma_1)^{1/2}}$
Intr. pintaresist.	$d \gg \delta_n \ (\sigma_n\delta_n)^{-1}$	$d \gg \lambda_\mathrm{L} \ \mu_0^2\omega^2\sigma_1\lambda_\mathrm{L}$
$R_s$	$d\ll \delta_n \ (\sigma_n d)^{-1}$	$d \ll \lambda_\mathrm{L} \ \mu_0^2\omega^2\sigma_1(\lambda_\mathrm{L}^4/d)$
Intr. pintareakt.	$d \gg \delta_n \ \mu_0\omega\delta_n/2$	$d \gg \lambda_\mathrm{L} \ \mu_0\omega\lambda_\mathrm{L}$
$X_s$	$d\ll \delta_n \ \mu_0\omega d/2$	$d \ll \lambda_\mathrm{L} \ \mu_0\omega(\lambda_\mathrm{L}^2/d)$

Suprajohtavien aaltojohtimien edut

• Pienet häviöt Suprajohteen (YBCO @ 77 K) pintaresistanssi on pienempi kuin jäähdytetyn kuparin aina 100 GHz:iin asti.
• Taajuusriippumaton etenemisnopeus Tunkeutumissyvyys ei muutu taajuuden mukana, joten aaltojohtimet ovat dispersiottomia. Lyhyt pulssimainen aalto säilyy sellaisena.
• Hidas eteneminen hyvin ohuilla elektrodeilla Hidastuminen johtuu kineettisen induktanssin kasvamisesta hyvin ohuilla kalvoilla. Sitä voidaan säätää elektronisesti.

Aaltojohtimien sovellukset

• Viivästyslinjat Signaalin viivästyttämiseen käytetään tasalevyistä mutkalle kierrettyä mikrostrippiä.
• Dispersiiviset viivästyslinjat Kun mikrostrippi muotoillaan makkaroille, sen dispersiiviset ominaisuudet voidaan ennustaa.
• Komponenttien väliset kytkennät Suprajohteiden virrantiheydet voivat olla paljon suurempia kuin normaali metallien, näin ollen linjan minimileveys on suprajohteella muutaman $\mu$m 20 $\mu$m sijasta.

Resonaattorit

Resonaattoreiden hyvyyttä kuvaa Q-arvo (quality factor):

$$Q = \omega\frac{W_e}{P_l} = \omega\tau,$$

jossa $W_e$ on varastoitu energia, $P_l$ on kulutettu teho ja $\tau$ on aika, joka kuluu resonaattorin tyhjentymiseen, kun sitä ei enää ylläpidetä.

Resonaattorit. Suprajohtavia resonaattoreita käytetään hiukkaskiihdyttimissä ja signaaliprosessoinnissa. On olemassa kolmiulotteisia resonaattoreita (cavities) ja kaksiulotteisia (planar waveguides). Hiukkaskiihdyttimissä resonaattori on suprajohtava kaviteetti, jonka sisällä on tyhjiö. Signaaliprosessoinnissa resonoiva tila täytetään, joko kaasulla (kaviteetit) tai kiinteällä dielektrisellä aineella (aaltojohtimet). Resonaattorit ovat oskillattoreiden ja suotimien peruskomponentteja.

Kuormitetun Q-arvon käänteisluku on summa eri dissipaatiomekanismien Q-arvojen käänteisluvuista:

$$\frac{1}{Q_L}=\frac{1}{Q_c}+\frac{1}{Q_d}+\frac{1}{Q_r}+\frac{1}{Q_e} = \frac{2\Delta f}{f_0},$$

jossa $c$ viittaa johteeseen, $d$ dielektreettiin, $r$ säteilyyn ja $e$ ympäröivään verkkoon. $f_0$ on resonanssitaajuus ja $2\Delta f$ on vasteen 3 dB leveys.

Tyyppi	Q (kupari)	Q (sc)
Kaasukaviteetti	78 000	715 000
Safiirikaviteetti	$1.8 \cdot 10^5$	$3\cdot 10^6$
Aaltojohtimet	2 000	65 800

Oskillaattorit muodostuvat tyypillisesti jännitteellä säädettävästä oskillaattorista (VCO) ja resonaattorista, jonka ulostuloa käytetään VCO:n säätämiseen. Resonaattorin ominaisuudet määräävät pitkälti koko oskillaattorin ominaisuudet. Vaihekohinan määrä $L(f)$ määritellään kohinatehona 1 Hz leveydellä $f$:n Hz etäisyydellä resonanssitaajuudesta.

Resonaattori	$T$	$f_0$	$Q_L$	$L(1\ \mathrm{kHz})$
	(K)	(MHz)		(dBc/Hz)
Kvartsi		10	600 000	-105
		120	37 000	-113
SAW	300	480	9 000	-110
YIG		$10\cdot 10^3$	5 000	-106
Keraaminen		$10\cdot 10^3$	8 000	-100
Cu kaviteetti	77	$10\cdot 10^3$	40 000	-120
Safiiri/YBCO	77	$10\cdot 10^3$	$10^6$	-150
Safiiri/Cu	38	$13\cdot 10^3$	$3 \cdot 10^7$	-148

Suotimet. Suprajohdinten käyttö kaistanpäästö ja -estosuotimissa auttaa toteuttamaan kapeita ja vähähäviöisiä laitteita. Koska saadaan sama Q-arvo tasosuotimilla mihin normaalijohteilla tarvitaan kaviteetteja, saadaan huomattavia säästöjä suotimien koon ja painon suhteen (vaikka kryojäähdytin laskettaisiin mukaan). Suprajohtavan suotimen ero normaalijohtavaan nähden kasvaa, mikäli suhteellinen kaistanleveys pienenee. Tällaisilla suotimilla on käyttöä esim. matkapuhelinten maa-asemissa, joissa tarvitaan hyvin kapeita kaistanleveyksiä. Käyttämällä suprajohtavia suotimia voidaan kasvattaa yhden maa-aseman peittoa ja kattaa näin suurempi ala vähemmillä mastoilla.

Satelliittimultipleksereiden massa

	Kaviteetti-	SC-tasosuotimet
	suotimet	+ kryokooleri
Kokonaismassa	23.8 kg	5.2 kg
Massa/kanava	0.42 kg	0.09 kg

Lisätietoja:University of Birmingham