Värähtelevä taso

Tällä ohjelmalla voit tutkia aaltojen dynamiikkaa tasossa. Simulaatio toimii yksinkertaisen piirto-ohjelman tavoin. Tasoon voi hiirellä piirtää värähteleviä aaltolähteitä, seiniä sekä eri taitekertoimisia alueita. Simulaation nopeutta ja esitystä voi myös muuttaa.

Ohje

Ohjelma koostuu kahdesta ikkunasta sekä joukosta nappeja. Suurempi ikkuna kuvaa simuloitua systeemiä ja siihen voi piirtää elementtejä (simulaatioikkuna). Systeemistä voi ottaa myös läpileikkauksen halutulla suoralla, ja tämä piirretään pienempään ikkunaan (leikkausikkuna).
Nopeuttaa simulaatiota (animaatiota).
Hidastaa simulaatiota (animaatiota).
Nostaa värähtelijöiden kulmataajuutta.
Laskee värähtelijöiden kulmataajuutta.
Piirtotila: normaali värähtelevä taso.
Piirtotila: aaltolähde.
Piirtotila: seinä, johon taso on kiinnitetty (reunaehtona \(z = 0\)).
Piirtotila: seinä, johon taso ei ole kiinnitetty.
Piirtotila: värähtelevä taso, jossa taitekerroin \(n > 1\) (tiheä aine).
Piirtotila: värähtelevä taso, jossa taitekerroin \(n < 1\) (harva aine).
Piirtotila: leikkausviiva värähtelyn \( z(t) \) mittaamiseksi. Piirrä viiva simulaatioikkunaan hiirellä vetäen, jolloin poikkileikkaus aalloista ilmestyy leikkausikkunaan.
Piirtotila: leikkausviiva intensiteetin \( \int z^2 dt \) mittaamiseksi.
Muuta kynän kokoa. Vaihtoehtoina \( 1, 3\times 3, 7 \times 7 \) pikseliä.
Muuta väritystä: vaihtoehtoina on harmaan sävyt (aaltojen harjat kuvataan vaaleana) tai sinipunainen (harjat kuvataan punaisella, pohjat sinisellä).
Tyhjennä taso piirretyistä elementeistä. Jos taso on jo tyhjä, myös aallot poistetaan.
Peruuta viimeisin piirto.

Mielenkiintoisia kokeita

Seisovat aallot Luo aaltolähde ja seinä, joka on kohtisuorassa siihen saapuvia aaltoja vastaan. Millaista värähtely on aallon ja seinän välillä? Mitä taajuuden muuttaminen vaikuttaa?

Väliaine Luo aaltolähde ja alue, jossa taitekerroin on suuri. Miten aallot käyttäytyvät kohdatessaan aineiden rajapinnan? Tapahtuuko heijastumista tai läpäisyä? Säilyykö aaltojen vaihe, taajuus, nopeus tai aallonpituus? Voit tutkia aaltopulsseja jatkuvan värähtelyn sijaan ensin luomalla lähteen ja hetken päästä jälleen poistamalla sen. Mitä tapahtuu jos luotkin alueen, jossa taitekerroin on pieni?

Taittuminen Luo jälleen aaltolähde ja alue, jossa taitekerroin muuttuu. Tee nyt lähteestä viiva esim. 45 asteen kulmassa taittavaan rajapintaan nähden. Kuinka aaltojen suunta muuttuu rajapinnalla?

Linssi Luo viivamainen aaltolähde ja linssin muotoinen alue, jossa taitekerroin muuttuu. Kuinka aallot käyttäytyvät kuljettuaan linssin läpi? Pystytkö keskittämään aallot tiettyyn pisteeseen? Miten linssin muoto ja taitekerroin vaikuttavat?

Interferenssi Luo kaksi pistemäistä lähdettä. Huomannet lähteistä etenevien aaltojen sekoittuvan. Millainen kuvio tästä syntyy? Jos mittaat värähtelyä tai intensiteettiä kaukana lähteistä, millainen intensiteettikuvio syntyy? Löydätkö suuntia, joihin aaltoja ei kulje lainkaan? Tarkastele amplitudia suunnissa, joihin etenee voimakkaimmat aallot. Kuinka amplitudi suhtautuu tapaukseen, jossa vain yksi lähde lähettää ympyräaaltoa? Luo seuraavaksi aaltolähde sekä seinä, jossa on kaksi pientä aukkoa. Muuttuuko tilanne verrattuna systeemin, jossa on kaksi lähdettä?

Diffraktio Luo viivamainen aaltolähde, jonka pituus on joitain aallonpituuksia. Tarkastele syntyvää aaltoa kaukana lähteestä. Onko aalto tasainen tasoaalto vai syntyykö amplitudiin eroja? Leviääkö aalto sivuille? Voit myös luoda aaltolähteen ja seinän, jossa on yksi leveä aukko. Muuttuuko tilanne?