Kohteen magnitudin laskeminen

Kuvassa 24 on phot:in kirjoittaman tulostiedoston loppuosa (alkuosassa on lueteltu kaikki asettamasi parametrit). Mitatun kuvan nimi oli BL090105.fit, jolloin mittaustiedoston nimeksi tuli BL090105.mag.1. Kuvasta on mitattu kolme kohdetta, jokaisesta kohteesta on viisi riviä tuloksia. Ensimmäisellä rivillä ovat kuvan nimi ja keskityksen aloituskoordinaatit (eli kursorin asema kun <space>-näppäintä painettiin). Rivillä 2 ovat keskitysalgoritmin tuottamat koordinaatit, muutos aloituskoordinaatteihin nähden ja koordinaattien virherajat. Rivillä 3 on Taustataivaan taso ja sen hajonta. Lisäksi seuraa tietoa mm. siitä montako taustataivaan pikseliä hylätiin, jne. Rivillä 5 on annettu mittausapertuurin säde, kokonaisvuo, mittausapertuurin pikselien lukumäärä, kohteen vuo ja lopuksi magnitudi virherajoineen. Virherajat on arvioitu kuvan kohinan ja CCD:n kohinaparametrien avulla.

Kuva 24: Phot:in tulostiedoston loppuosa.

Kuvan 24 tapauksessa on mitattu BL Lac -kohdetta 3C 66A, jolle saadaan siis seuraavat mittaustulokset :

kuva	kohde	mag $\pm \sigma_{IRAF}$
BL090105	3C 66A	13.902$\pm$0.040	(kohde)
	tähti B	14.060$\pm$0.048	(vertailutähti)
	tähti C2	13.455$\pm$0.027	(vertailutähti)

Vertailutähtien oikeat magnitudit ovat V(B) = 14.77 ja V(C2) = 14.18. Yksinkertaisin tapa määrittää kohteen kirkkaus on laskea ensin kuvan nollapiste, ts. oikeiden ja mitattujen magnitudien välinen erotus ja tästä kohteen kirkkaus. Nollapiste (zp) lasketaan vertailutähdistä :

tähti B :	zp = m(oikea) - m(mitattu) = 14.77 - 14.060 = 0.710
tähti C2 :	zp = m(oikea) - m(mitattu) = 14.18 - 13.455 = 0.725

Eri tähdistä mittattujen nollapisteiden tulisi olla samat virheiden puitteissa, muuten jotain on pielessä joko mittauksessa tai vertailutähden ``oikeassa'' magnitudissa. Yllä olevassa esimerkissä ero on 0.725 - 0.710 = 0.015 mag, mikä on pieni verrattuna näiden kahden tähden mittausvirheeseen (0.048 ja 0.027 mag).

Käytännössä eri vertailutähdistä lasketuissa nollapisteissä on usein eroja johtuen siitä, että niiden värit eivät ole samat. Koska ylläoleva yhtälö toimii tarkasti vain kun vertailutähtien ja kohteen värit ovat täsmälleen samat, on useimmiten parempi käyttää tarkempaa kaava

$${\rm zp}_i = {\rm m}_i({\rm oikea}) - {\rm m}_i({\rm mitattu}) - \lambda({\rm V - R})_i$$ (1)

missä ${\rm zp}_i$ on tähdestä $i$ laskettu nollapiste, $\lambda$ on käytetyn laitteen värikerroin ja $(\rm {V - R})_i$ tähden väri. Tuorlan 1.03 m teleskoopin R-suodattimelle ja ST-1001E -kameralle mittattu värikerroin on $\lambda$=-0.05. Yllä olevassa esimerkissä saadaan siis

$${\rm zp}_B = 14.77 - 14.060 + 0.05 \times 0.49 = 0.734$$

$${\rm zp}_{C2} = 14.18 - 13.455 + 0.05 \times 0.56 = 0.753$$

Kun yksittäiset nollapisteet on laskettu lasketaan kuvan nollapiste ${\rm zp}_{\rm av}$ ottamalla keskiarvo yksittäisistä arvoista. Kohteen magnitudi saadaan tämän jälkeen yhtälöstä

$${\rm m}_{obj} = {\rm m}_{obj}({\rm mitattu}) + {\rm zp}_{\rm av} + \lambda(\rm {V - R})_{obj}$$ (2)

BL Lac -kohteille voidaan paremman puutteessa käyttää arviota V - R = 0.5. Yllä olevassa esimerkissä saadaan 3C 66A:n kirkkaudeksi siis $13.902 + 0.744 - 0.05 \times 0.5 = 14.621$.

Huom! Tarkista käytetty CCD-kamera ja värikerroin ennen lopullisten tulosten laskemista!