Virherajojen arvioiminen

Kohteen magnitudiin vaikuttavat hyvin monet tekijät, ja onkin lähes mahdotonta arvioida täydellisesti niiden aiheuttamia virheitä. Onneksi on kuitenkin mahdollista arvioida suurimpien virhetekijöiden vaikutus ja siten saada hyvä arvio kokonaisvirheestä. Suurimmat virhelähteet ovat kohteen mittauksen virhe ( $\sigma_{\rm fot}$) ja nollapisteen virhe ( $\sigma_{\rm zp}$).

IRAFin antama magnitudin virheraja on sama kuin mittausvirhe $\sigma_{\rm fot}$. Tähän virheeseen lasketaan mukaan kohteen fotonikohina, taustan fotonikohina mittausapertuurissa ja taustan määrityksen aiheuttama virhe. Koska kaikkia virhelähteitä (esim. apertuurin keskittämisestä aiheutuva virhe) ei oteta huomioon, voidaan IRAFin antamaa virhettä pitää lähinnä alarajana. Käytäntö on kuitenkin osoittanut, että virhe on melko realistinen, sillä muiden virhelähteiden vaikutus on pieni. On hyvä muistaa, että lukukohina ja vahvistuskerroin täytyy asettaa oikeisiin arvoihin datapars -komennossa jotta IRAF laskisi virheen $\sigma_{\rm fot}$ oikein. Lisäksi kuvissa pitää säilyttää alkuperäinen taustataivaan taso.

Nollapisteen virhe $\sigma_{\rm zp}$ arvioidaan vertailutähtien mittauksista. Mikäli vertailutähtiä on vain yksi on $\sigma_{\rm zp}$ sama kuin IRAFin antama mittausvirhe ko. vertailutähdelle. Mikäli vertailutähtiä on useampi kuin yksi, on $\sigma_{\rm zp}$ yhtä kuin nollapisteen ${\rm zp}_{\rm av}$ keskiarvon keskivirhe.

Kokonaisvirhe $\sigma_{\rm tot}$ voidaan laskea kaavasta


\begin{displaymath}
\sigma_{\rm tot} = \sqrt{\sigma_{\rm fot}^2 + \sigma_{\rm zp}^2}
\end{displaymath} (3)

Ylläolevassa esimerkissä saadaan siis


\begin{displaymath}
\sigma_{\rm tot} = \sqrt{0.040^2 + 0.009^2} = 0.041
\end{displaymath}

Lopputulos kannattaa pyöristää lähimpään sadasosaan, eli 3C 66A:lle saadaan R = $14.62 \pm 0.05$ (virheraja pyöristetään ylöspäin).

Kari Nilsson
2013-12-16