Voit käyttää tätä applettia tarvittaessa Planckin spektrin integrointiin ja lämpötilan vaikutuksen tutkimiseen. Appletti piirtää valitsemasi lämpötilan Planckin spektrin sekä energian että aallonpituuden funktiona ja integroi valitsemastasi energiasta/aallonpituudesta ylös- tai alaspäin.
Planckin spektri kuvaa fotonikaasun tai mustan kappaleen säteilyn energia/aallonpituusjakaumaa. Spektrin arvolla tietyssä pisteessä ei ole merkitystä, vaan se on tarkoitettu integroitavaksi (samoin kuin Maxwellin vauhtijakauma). Integroituna Planckin spektri antaa energiatiheyden \(U/V\) $$ \frac{U}{V} = \int_0^\infty \frac{8\pi\epsilon/(hc)^3}{e^{\epsilon/kT}-1}d\epsilon, $$ missä \(\epsilon\) on energia, \(h\) Planckin vakio, \(c\) valonnopeus, \(k\) Boltzmannin vakio ja \(T\) fotonikaasun tai mustan kappaleen lämpötila. Yllä on piirretty integrandi $$ u(\epsilon) = \frac{8\pi\epsilon/(hc)^3}{e^{\epsilon/kT}-1}. $$ Jos sen integroi välillä \(\epsilon_1\ldots\epsilon_2\) saa ko. välillä säteilevän energiatiheyden. Spektri saa maksimiarvonja energialla $$ \epsilon_\mathrm{max} = 2.82kT. $$
Säteilyn energian ja aallonpituuden välillä on relaatio $$ \lambda = \frac{hc}{\epsilon}. $$ Yllä oleva Planckin spektri muuttuu muotoon $$ u(\lambda) = \frac{8\pi hc/\lambda^5}{e^{hc/kT\lambda}-1}, $$ Koska yhteys aallonpituuden ja energian välillä ei ole lineaarinen, saa \(u(\lambda)\) maksiminsa kohdassa $$ \lambda_\mathrm{max} = \frac{hc}{4.97kT}. $$ Huomaa, että tämä ei vastaa suoraan \(\epsilon_\mathrm{max}\):n sijoittamista \(\lambda\):n kaavaan.